设z=2y-2x+4,其中x、y满足条件求z的最大值和最小值.
如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.(1)证明:平面ACD平面;(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
已知向量,,对任意都有.(1)求的最小值;(2)求正整数,使
在中,角所对的边分别为,函数在处取得最大值.(1)求角A的大小.(2)若且,求的面积.
已知函数(、为常数),在时取得极值.(1)求实数的取值范围;(2)当时,关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)数列满足(且),,数列的前项和为,求证:(,是自然对数的底).
设定圆,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)已知,过定点的动直线交轨迹于、两点,的外心为.若直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.