某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题12分)在等比数列中,,公比,前项和,求首项和项数.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 已知函数()在区间上有最大值和最小值.设. (1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求实数的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
定义,,…,的“倒平均数”为().已知数列前项的“倒平均数”为,记(). (1)比较与的大小; (2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得当时,对任意恒成立?若存在,求出最大的实数;若不存在,说明理由. (3)设数列满足,(且),(且),且是周期为的周期数列,设为前项的“倒平均数”,求.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知双曲线的方程为,点和点(其中和均为正数)是双曲线的两条渐近线上的的两个动点,双曲线上的点满足(其中). (1)用的解析式表示; (2)求△(为坐标原点)面积的取值范围.
本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知函数. (1)求方程的解集; (2)如果△的三边,,满足,且边所对的角为,求角的取值范围及此时函数的值域.