某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
、已知函数,且, (1)求实数a, b的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的值。
.(本小题满分14分)已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于两点,且(为坐标原点),求的最大值和最小值。
.(本小题满分14分)已知函数 (I)在[0,1]上的极值; (II)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
.(本小题满分13分)如图,四棱锥中,⊥底面∥,,∠=120°,=,∠=90°,是线段上的一点(不包括端点). (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.
.(本小题满分13分)已知函数 (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程 (Ⅱ)当时,求函数的单调区间