(本小题满分12分)某公园计划建造一个室内面积为800m2的矩形花卉温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。沿前侧内墙保留3m宽的空地,中间矩形内种植花卉.当矩形温室的边长各为多少时,花卉的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(本小题满分12分) 设函数,若不等式的解集为。 (1)求的值; (2)若函数在上的最小值为1,求实数的值。
(本小题满分12分) 已知两直线.试确定的值,使 (1)//; (2),且在轴上的截距为.
(本小题满分14分) 已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线斜率为3. (1)求实数的值; (2)若,且对任意恒成立,求的最大值; (3)当时,证明.
(本小题满分14分) 已知双曲线:和圆:(其中原点为圆心),过双曲线上一点引圆的两条切线,切点分别为、. (1)若双曲线上存在点,使得,求双曲线离心率的取值范围; (2)求直线的方程; (3)求三角形面积的最大值.
(本小题满分14分) 已知数列的前项和,且. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令,是否存在(),使得、、成等比数列.若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由.