已知向量m=与n=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角.(1)求角A的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积S的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
已知函数(1)求的定义域并判断它的奇偶性;(2)求的值域.
已知函数.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,.(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数a的取值范围;(3)求函数的单调区间.
已知椭圆:()的上顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.若有一个菱形的顶点、在椭圆上,该菱形对角线所在直线的斜率为.(1)求椭圆的方程;(2)当直线过点时,求直线的方程;(3)当时,求菱形面积的最大值.