在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于,求a、b;(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA=AD=AB=1. (1)证明: ; (2)证明: ; (3)求三棱锥BPDC的体积V.
设 a ∈ R ,函数 f x = a x 3 - 3 x 2 . (Ⅰ)若 x = 2 是函数 y = f x 的极值点,求 a 的值; (Ⅱ)若函数 g x = f x + f ` x , x ∈ 0 , 2 ,在 x = 0 处取得最大值,求 a 的取值范围.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间与极值.
已知函数,数列是公差为d的等差数列,是公比为q ()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有, 求的值。
已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标x∈A,y∈A。计算: (1)点正好在第二象限的概率; (2)点不在x轴上的概率; (3)点正好落在区域上的概率。