(本小题满分12分)
一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile／h的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14n mile／h，缉私艇沿方位角45°＋α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追缉所需时间和α角的正弦．(注：方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记
为落入袋中的小球个数，试求
的概率和的数学期望
．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵
，求矩阵
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162
的值；（2）
的一次项系数
在
处的切线方程为
，求
的值；
，且
，恒有
，求
的取值范围；
的解的个数，并说明理由。推荐套卷
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