(本小题满分12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile/h的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14n mile/h,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追缉所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
如图,在半径为1,圆心角为的扇形的弧上任取一点,作,交于点,求的最大面积.
(Ⅰ)已知:,,求的值; (Ⅱ)类比(Ⅰ)的过程与方法,将(Ⅰ)中已知条件中两个等式的左边进行适当改变,写出改变后的式子,并求的值.
已知向量,其中.设函数. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的最小值是,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知. (Ⅰ)求的夹角; (Ⅱ)求向量在上的投影.