已知函数f(x)=-2sin2x+2sinxcosx+1.(1)求f(x)的最小正周期及对称中心;(2)若x∈,求f(x)的最大值和最小值.
设函数. (1)求函数的最小正周期和最值; (2)若,其中A是面积为的锐角的内角,且,求边和的长.
矩形与矩形的公共边为,且平面平面,如图所示,,. (1)证明:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)若是棱的中点,在线段上是否存在一点,使得平面?证明你的结论.
如图,已知二面角的大小为,于C,于,且. (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求点到直线的距离.
如图,正方体棱长为8,分别为中点,分别为棱、上动点,且. (1)求长的取值范围; (2)当取得最小值时,求证:与共面;并求出此时与的交点到直线的距离.
已知函数(其中是常数). (1)若当时,恒有成立,求实数的取值范围; (2)若存在,使成立,求实数的取值范围; (3)若方程在上有唯一实数解,求实数的取值范围.