如图，已知椭圆
与
的中心在坐标原点
，长轴均为
且在
轴上，短轴长分别为
，
，过原点且不与轴重合的直线
与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为
、
、
、
．记
，
和
的面积分别为
和
．
（1）当直线与
轴重合时，若
，求
的值；；
（2）设直线
，若
，证明：
是线段
的四等分点
（3）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得?并说明理由．
相关试题
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，是否存在
，使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
,
分别是正方形
边
,
的中点，
与
交于点
，
都垂直于平面
，
是
中点．
平面
；
的余弦值． (本小题满分12分)
为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关.
| |
优秀人数 |
非优秀人数 |
总计 |
| 甲班 |
|
|
|
| 乙班 |
|
30 |
|
| 总计 |
60 |
|
|
（Ⅱ）现已知
三人获得优秀的概率分别为
，设随机变量
表示三人中获得优秀的人数，求的分布列及期望
.附:
，
 |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
成等差数列；
求
.
: 
过
，
两点，其中
为椭圆的
为坐标原点.
的一条直线
与椭圆交于
两点，若
，求弦
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