(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x0处的切线平行,求x0的值(2)当曲线有公共切线时,求函数上的最值(3)求证:当m>-2时,对一切正整数n,不等式f(x)> g(x)在区间 [n,n+1]上恒成立
已知圆锥曲线C:,点分别为圆锥曲线C的左、右焦点,点B为圆锥曲线C的上顶点,求经过点且垂直于直线的直线的方程.
一个的矩阵有两个特征值:,它们对应的一个特征向量分别为:求矩阵M.
设函数. (1)若函数图像上的点到直线距离的最小值为,求的值; (2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围; (3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数的 “分界线”.设,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程,若不存在,请说明理由.
已知数列 ,满足数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求证:当时,.
已知椭圆和圆:,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B. (1)(ⅰ)若圆O过椭圆的两个焦点,求椭圆的离心率e的值; (ⅱ)若椭圆上存在点P,使得,求椭圆离心率e的取值范围; (2)设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,问当点P在椭圆上运动时,是否为定值?请证明你的结论.