如图所示,三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=AB.(1)求证:EF∥平面BC1D;(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知sin+cos=, (1)求的值 (2)求的值.
在中,已知,,试判断的形状
.(12分)已知函数在R上为奇函数,,. (I)求实数的值; (II)指出函数的单调性.(不需要证明) (III)设对任意,都有;是否存在的值,使最小值为;
(10分)已知数列满足,;数列满足, (I)求数列和的通项公式 (II)求数列的前项和