若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.
在直角坐标系中,已知圆的参数方程(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)直线,射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(Ⅰ)证明://;(Ⅱ)求证:.
已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.
已知函数.(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为28,求的取值范围.
将棱长为的正方体截去一半(如图甲所示)得到如图乙所示的几何体,点分别是的中点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.