已知二次函数,关于x的不等式的解集为,其中m为非零常数.设.(1)求a的值;(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;(3)若m=1,且x>0,求证:
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,CD=2AB=4,AD=,E为CD的中点,将△BCE沿BE折起,使得CO⊥DE,其中垂足O在线段DE内.(1)求证:CO⊥平面ABED;(2)问∠CEO(记为θ)多大时,三棱锥C-AOE的体积最大,最大值为多少.
如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC.
如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图.已知CF=2AD,侧(左)视图是边长为2的等边三角形;俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图.(1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD;(2)求几何体BEC-APD的体积.