某地方政府在某地建一座桥,两端的桥墩相距m米,此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩).经预测,一个桥墩的费用为256万元,相邻两个桥墩之间的距离均为x,且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1+)x万元,假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素,记工程总费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m=1280米时,需要新建多少个桥墩才能使y最小?
已知<β<α<,cos(α-β)=,sin(α+β)=-,求sin2α的值.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证AF⊥BE.
如图所示,正方形ABCD中,P为对角线BD上的一点,PECF是矩形,用向量方法证明PA=EF.
在▱ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M,N,C三点共线..
一条宽为km的河,水流速度为2km/h,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A码头到B码头怎样安排航行速度可使它最快到达彼岸B码头?用时多少?