某地方政府在某地建一座桥,两端的桥墩相距m米,此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩).经预测,一个桥墩的费用为256万元,相邻两个桥墩之间的距离均为x,且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1+)x万元,假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素,记工程总费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m=1280米时,需要新建多少个桥墩才能使y最小?
讨论方程()所表示的曲线类型.
设原名题为“若则”. ( 其中、、) (1)写出它的逆命题、否命题和逆否命题; (2)判断这四个命题的真假; (3)写出原命题的否定.
已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 (1) 求实数a、b间满足的等量关系; (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
已知圆,直线, (1)求证:直线与圆恒相交; (2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;
如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形. (1)求证:平面. (2)求证:平面⊥平面.