已知函数f(x)=x3-ax-1.(1)若a=3时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
设全集,,
设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中O为坐标原点),点P到定点的距离比点P到轴的距离大。(1)求点P的轨迹方程。(2)若直线与点P的轨迹相交于A、B两点,且,求的值。(3)设点P的轨迹是曲线C,点是曲线C上的一点,求以Q为切点的曲线C 的切线方程。
已知直线为曲线在点处的切线,直线是该曲线的另一条切线,且。(1)求直线和的方程。(2)求直线、与x轴围成的三角形的面积。
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它与直线相交于P、Q两点,若,求椭圆方程。
平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹,加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程,并讨论的形状与值的关系。