我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”来庆祝数学学科节的成功举办.其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
的单调递减区间；
，证明：
.
是定义在
的增函数，且满足
的x的取值范围.
，解不等式
；
求a的取值范围.
，求x为何值时
有最大值，最大值
的极大值。相关知识点
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我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”来庆祝数学学科节的成功举办.其中、是过抛物线焦点的两条弦，且其焦点，，点为轴上一点，记，其中为锐角．
（1）求抛物线方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
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