我校某同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”来庆祝数学学科节的成功举办.其中、是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,,点为轴上一点,记,其中为锐角.(1)求抛物线方程;(2)当“蝴蝶形图案”的面积最小时求的大小.
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知,. (1)求; (2)设·,求.
已知命题p:若,则x=2且y=﹣1. (1)写出p的否命题q,并判断q的真假(不必写出判断过程); (2)写出p的逆否命题r,并判断r的真假(不必写出判断过程).
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,点为椭圆上的动点,求最大值及相应的点坐标.
如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且. (1)求三棱锥的体积; (2)求异面直线与所成的角的大小.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.