如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.(1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出定义域;(2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
如图,抛物线y=﹣x2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上的一个动点且在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线BC于点E. (1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式; (2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标; (3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状,并说明理由; (2)若BD=8cm,求线段BE的长.
如图,正比例函数y1=x的图象与反比例函数(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的纵坐标为2. (1)求反比例函数的解析式; (2)求出点B的坐标,并根据函数图象,写出当y1>y2时,自变量x的取值范围.
如图,某山顶上建有手机信号中转塔AB,在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°,塔底的仰角∠BDC=45°,点D距塔AB的距离DC为100米,求手机信号中转塔AB的高度(结果保留根号).
今年“五•一”节期间,红星商场举行抽奖促销活动,凡在本商场购物总金额在300元以上者,均可抽一次奖,奖品为精美小礼品.抽奖办法是:在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.抽奖者第一次摸出一个小球,不放回,第二次再摸出一个小球,若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”,则获奖. (1)请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果; (2)求抽奖人员获奖的概率.