已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2.
(本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有三种不同的技工面向社会招聘,已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2(允许技工人员同时被多种技工录用).(1)求该技术人员被录用的概率;(2)设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知向量,设函数+1(1)若, ,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围.
(本小题满分10分)设函数.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点.(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.
(本小题满分10分)如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,M, N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交⊙O的切线于B,BM=MN=NC=1,求AB的长和⊙O的半径.