如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，
是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点
，双曲线的焦点是椭圆的顶点
，
的周长为
.设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
为何值时,数列
,
是数列
的前
的值．
的最大值为
，小正周期为
.
的解析式；
的三条边为
，
，
，满足
，
．求角
的值域．
和
分别各取一个数,记为m和n,求方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
上单调性并证明你的结论；
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
中，
，
，求数列
的前
项和
．推荐套卷
如图，椭圆与一等轴双曲线相交，是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点，双曲线的焦点是椭圆的顶点，的周长为.设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
（Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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