如图，椭圆
与一等轴双曲线相交，
是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点
，双曲线的焦点是椭圆的顶点
，
的周长为
.设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
，求
，
；
，求实数
取值的范围.
，当x=2时，函数f（x）有极值
．某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率
与日产量
（万件）之间大体满足关系：
（其中
为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如
表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但
每生产1万件次品将亏损1万元，故
厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的第一象限内的点，且
．（1）求
的周长；（2）求点
在R上是减函数；q：
。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求
的取值范围。推荐套卷
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