某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲班七名学生成绩的方差.
(本小题满分16分)已知. (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)若求函数的单调区间.
(本小题满分15分)证明:已知,则
(本小题满分15分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题满分14分)设命题;命题 如果命题“为真命题,“”为假命题,求实数a的取值范围.
【原创】(本小题满分14分)设集合,,. (1)若,求实数的取值范围; (2)若且,求实数的取值范围.