某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.(1)求x和y的值;(2)计算甲班七名学生成绩的方差.
设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合.(1)求集合,; (2)求集合,.
不用计算器计算:.
已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.若,则(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式.
正三棱台中,分别是上、下底面的中心.已知,.(1)求正三棱台的体积;(2)求正三棱台的侧面积.
证明梯形是一个平面图形.