设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a,b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a,b的值,并求出切线l的方程.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为.若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数) (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离
如图,已知是的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是的直径. (1)求证:; (2)过点C作的切线交BA的延长线于点F,若AF=4,CF=6,求AC的长.
已知数列的通项公式 (1)求证:; (2)设数列的前n项和为,求证:.
已知函数 (1)若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切,求实数k的值; (2)若对于,总存在,且满足,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.