已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为[α,β],(β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;(2)当0<m<1时,使f(x)的值域为[logm[m(β–1)],logm[m(α–1)]]的定义域区间为[α,β](β>α>0)是否存在?请说明理由.
已知满足不等式,求函数的最小值.
已知集合,(1)若,求实数的值;(2)设全集为R,若,求实数的取值范围。
若定义在上的奇函数满足当时,.(1)求在上的解析式;(2)判断在上的单调性,并给予证明;(3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知函数(1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间;(2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润;(2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。