已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为[α,β],(β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;(2)当0<m<1时,使f(x)的值域为[logm[m(β–1)],logm[m(α–1)]]的定义域区间为[α,β](β>α>0)是否存在?请说明理由.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可取哪些值;如果不存在,请说明理由.
已知a∈R且a≠1,求函数f(x)=在[1,4]上的最值.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞). (1)当a=时,求f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1]. (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域; (2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.