已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为[α,β],(β>α>0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;(2)当0<m<1时,使f(x)的值域为[logm[m(β–1)],logm[m(α–1)]]的定义域区间为[α,β](β>α>0)是否存在?请说明理由.
记函数的定义域为,的定义域为.若,求实数的取值范围.
已知为实数,数列满足,当时,, (Ⅰ);(5分) (Ⅱ)证明:对于数列,一定存在,使;(5分) (Ⅲ)令,当时,求证:(6分)
已知函数,,(其中),设. (Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值; (Ⅱ)当时,若存在,使成立,试求的范围.
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角. ⑴求的长度; ⑵在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?