对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0) (1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(2)所示,已知分别为的中点. 图(1) 图(2) (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率; (Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
设为等差数列,为数列的前项和,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
函数()的部分图像如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)中,角的对边分别为,若, 其中,且,求角的大小.
已知函数,. (Ⅰ)若函数,求的取值范围; (Ⅱ)若不等式有解,求的取值范围.