对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0) (1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点; (2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
数列中,,,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的大小.
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、. (Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率; (Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为,求的分布列,并计算.
在中,角、、所对的边依次为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当的面积为,且时,求、、.
已知函数=,=alnx,aR。 (1) 若曲线y=与曲线y=相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值的解析式; (3)对(2)中的,证明:当a(0,+)时,1.