求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.
如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面平面,,,,,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)若平面,求的值.
,两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下: 组:10,11,12,13,14,15,16 组:12,13,15,16,17,14, 假设所有病人的康复时间互相独立,从,两组随机各选1人,组选出的人记为甲,组选出的 人记为乙. (Ⅰ)求甲的康复时间不少于14天的概率; (Ⅱ)如果,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率; (Ⅲ)当为何值时,,两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明)
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最小值.
(本小题满分14分) 已知函数.(1)试讨论函数在区间上的单调性;(2)若当时,函数的取值范围恰为,求实数的值.
(本小题满分14分) 已知命题:在上定义运算:.不等式对任意实数恒成立;命题:若不等式对任意的恒成立.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.