某电器公司生产型电脑.1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低.到1997年,尽管型电脑出厂价仅是1993年出厂价的,但却实现了纯利润的高效益.(1) 求1997年每台型电脑的生产成本;(2) 以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到,以下数据可供参考:,).
(本小题满分12分) 已知: (1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值; (2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平 面,. (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的大小;
(本小题满分12分) 某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。 (I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率; (II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。
(本小题满分12分) 已知数列的前项的和为,且有,。. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项的和.
(本小题满分10分)w. 已知函数其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。