已知函数:(I)讨论函数的单调性;(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,是否存在实数m使得对于任意的,函数在区间上总不是单调函数?若存在,求m的取值范围;否则,说明理由;(Ⅲ)求证:.
在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C的大小;(2)若的面积为,,求边的长.
设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为.(1)求,,,的值;(2)猜想的表达式,并证明之.
直三棱柱中,,,,,.(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小为,求实数的值.
(选修4—5:不等式选讲)已知正实数满足.求证:
(选修4—4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,已知点的极坐标为,圆的极坐标方程为,试判断点和圆的位置关系