在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.
在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和． ⑴求轨迹的方程； ⑵当时，证明直线过定点．
在三棱柱中，， ⑴求证：平面平面； ⑵如果D为AB的中点，求证：∥平面
数列的前项和记为，，点在直线上， （1）当实数为何值时，数列是等比数列？ （2）在（1）的结论下，设是数列的前项和，求.
的三个内角、、所对的边分别为、、，向量，，且. (1)求的大小； (2)若，,求的面积.
已知函数其中常数 （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）当时，给出两类直线：与，其中为常数，判断这两类直线中是否存在的切线，若存在，求出相应的或的值，若不存在，说明理由. （3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由.
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
与
轴的负半轴交于点
，不过点
与轨迹
和
．
时，证明直线
过定点．
棱柱
中，
，
平面
；
∥平面
的前
项和记为
，
，点
在直线
上，
为何值时，数列
是数列
的前
.
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向
量
，
，且
.
，
,求
其中常数
时，求函数
的单调递增区间；
时，给出两类直线：
与
，其中
为常数，判断这两类直线中是否存在
的切线，若存在，求出相应的
或
的值，若不存在，说明理由.
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
若
在
为函数
的横坐标，若不存在，说明理由.
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