已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.
已知集合.⑴是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出,若不存在,请说明理由;⑵以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对任意,均有,求的取值范围.
对于三次函数.定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称.己知,请回答下列问题:(1)求函数的“拐点”的坐标(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)
如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为.(1)设,试求的大小;(2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
如图,设P是圆上的动点,点是在轴上的投影,为线段PD上一点,且.点、.(1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少?(2)求的最大值,并求此时点的坐标.
如图,四棱锥中,是的中点,,,且,,又面.(1) 证明:;(2) 证明:面;(3) 求四棱锥的体积.