已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.
(本小题满分12分)已知(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.(2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)等差数列中,,公差且成等比数列,前项的和为.(1)求及;(2)设,,求.
(本小题满分12分)己知函数 (1)讨论函数f(x)的单调性;(2)设,若对任意不相等的正数,恒有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.
(本小题满分12分)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.(1)根据直方图求的值,并估计该小区100户居民的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)从该小区已抽取的100户居民中,随机抽取月用电量超过250度的3户,参加节约用电知识普及讲座,其中恰有户月用电量超过300度,求的分布列及期望.