根据如图所示的程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,xk,…;y1,y2,…,yk,….(1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式;(2)令zk=xkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中k∈N*,k≤2 007.
(本小题12分)设,,函数, (Ⅰ)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围; (Ⅱ)若对任意,都有成立,试求时,的值域; (Ⅲ)设,求的最小值.
(本小题12分)如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A、B,AB∥ Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>)是△ABC的边BC的中点。 (Ⅰ)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t); (Ⅱ)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标。
(本小题12分)已知条件,()和条件, 求实数的取值范围,使命题:“”为真命题,它的逆命题为假命题。
已知函数在点处的切线方程为. (I)求的表达式; (Ⅱ)若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为(R)的一个“上界函数”,求t的取值范围; (Ⅲ)当时,讨论在区间(0,2)上极值点的个数.
已知函数是上的奇函数,当时,, (1)判断并证明在上的单调性; (2)求的值域; (3)求不等式的解集。