给定椭圆C:
+
=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(
,0),其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程.
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线l1,l2使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,且l1,l2分别交其“准圆”于点M,N.
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时,求l1,l2的方程;
②求证:|MN|为定值.
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函数
在
上是单调递减函数,
方程
无实根，若“
或
”为真，“
的取值范围。
在
上的最大值与最小值；
时，函数
的图像恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
时，
．已知定点
与分别在
轴、
轴上的动点
满足：
,动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
两点，直线
与直线
分别交于点
（
为坐标原点）；
（i）试判断直线与以
为直径的圆的位置关系；
（ii）探究
是否为定值？并证明你的结论.
是
的导函数，
，且函数
.
的表达式；
的单调区间和极值.
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.推荐套卷
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