某工厂的固定成本为3万元,该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元,设生产该产品x(百台),其总成本为g(x)万元(总成本=固定成本+生产成本),并且销售收人r(x)满足假定该产品产销平衡,根据上述统计规律求:(1)要使工厂有盈利,产品数量x应控制在什么范围?(2)工厂生产多少台产品时盈利最大?
(本小题12分) 某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测,生产W型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润(万元)与投入资金(万元)满足关系,为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?
(本小题12分) 已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分, (1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式 (3)写出函数的单调区间
(本小题12分) 已知函数的定义域为集合A, (1)求集合; (2)若,求的取值范围; (3)若全集,,求及
如图,在直三棱柱中,,分别为的中点,四边形是边长为的正方形。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,分别是线段的中点。 (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)判断并说明上是否存在点,使得∥平面。