函数的图象与函数的图象交于两点(在线段 上,为坐标原点),过作轴的垂线,垂足分别为,并且分别交函数的图象于两点.(1)试探究线段的大小关系;(2)若平行于轴,求四边形的面积.
(本小题12分)已知满足不等式组, 求(1)的最大值; (2)的最小值.
(本小题10分)已知圆心的坐标为(1,1),圆与轴和轴都相切. (1)求圆的方程; (2)求与圆相切,且在轴和轴上的截距相等的直线方程.
已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是与圆以及圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时, 求的长.
(本小题12分)已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
(本小题12分)已知圆直线 (Ⅰ)求证:直线与圆C相交; (Ⅱ)计算直线被圆截得的最短的弦长.