函数的图象与函数的图象交于两点(在线段 上,为坐标原点),过作轴的垂线,垂足分别为,并且分别交函数的图象于两点.(1)试探究线段的大小关系;(2)若平行于轴,求四边形的面积.
满分12分)已知函数(1)求不等式的解集(2)若方程有两个不等的实数根,求的取值范围
(本小题满分10分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点A(1,3),与直线x+2y-7=0相切. (1)求圆C的方程;(2)设直线:与圆C相交于A、B两点,求实数的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点, 若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需用面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨3元,购面粉每次需支付运费900元。(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受九折优惠,问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由。
(本小题满分10分)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;(Ⅱ)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的正切值;
(本小题满分10分)在等差数列中,,。(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求数列的前项和