ABCD是梯形,AB∥CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知=,=,试用、表示。
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.
设数列的前项和为,已知,且,其中为常数.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)证明:数列为等差数列;(Ⅲ)证明:不等式对任何正整数都成立.
已知函数(1)判断函数的对称性和奇偶性;(2)当时,求使成立的的集合;(3)若,记,且在有最大值,求的取值范围.
正方体.ABCD- 的棱长为l,点F、H分别为为、A1C的中点.(1)证明:∥平面AFC;. (2)证明B1H平面AFC.
已知向量,(1)若求的值;(2)设,求的取值范围.