如图，AB是⊙O的直径，BE为⊙O的切线，点C为⊙O上不同于A，B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与⊙O交于D，与BE交于E，连接BD，CD.
(1)求证：BD平分∠CBE；
(2)求证：AH·BH＝AE·HC.
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（本小题14分）已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
≤0时，
．
（1）求出的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。
，求
(2) 
；（2）
， 若函数
在
上的最大值为
，最小值为
， 令
.
的表达式;
的方程
有解，求实数
的取值范围.
的圆心坐标为
， 直线
与圆
、
两点，
.
， 过点
作圆
，记
， 点
到直线
的距离为
， 求
的取值范围.推荐套卷
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