已知函数f(x)＝(ax²－2x＋a)·e^－x.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝－－a－2，h(x)＝x²－2x－ln x，若x＞1时总有g(x)＜h(x)，求实数a的取值范围．