已知双曲线
的中心为原点
，左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点
是直线
上任意一点，点
在双曲线
上，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为
，过点作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上去异于点、的点
，满足
，证明点恒在一条定直线上.
相关试题
过点
，且离心率为
.
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
为椭圆C：
的左右焦点，椭圆上的点到
的最近距离为2，且离心率为
.
是椭圆C上的动点，求
的最大值和最小值.
的两焦点为
，长轴两顶点为
.
是椭圆上一点，且
，求
的面积；
与椭圆交于
两点，求弦长
.
，
与抛物线有且仅有一个公共点，求实数
的值；
，P为抛物线上任意一点，求线段长
的最小值
，
平行，求实数
的值
与圆C：
相交于点
，求弦长
相关知识点
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已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.
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