如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；（3）求平面与平面所成二面角的余弦值.
已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．
已知为锐角，且． （1）求的值； （2）求的值．
已知函数，且． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若，证明:.
已知，函数.设，记曲线在点处的切线为，与轴的交点是，为坐标原点. （1）证明：； （2）若对于任意的，都有成立，求的取值范围.
已知函数（其中). （1）若为的极值点,求的值； （2）在（1)的条件下,解不等式.
的正方体
中，点
是棱
的中点，点
在棱
上，且满足
.
；
上确定一点
，使
、
的长；
与平面
所成二面角的余弦值.
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
，
的值域分别为集合
，若
，求实数
的取值范围．
为锐角，且
．
的值；
的值．
，
且
．
的单调性；
时，若
，证明:
.
，函数
.设
，记曲线
在点
处的切线为
，
轴的交点是
，
为坐标原点.
；
成立，求
的取值范围.
（其中
).
为
的极值点,求
的值；
.
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