甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立.(1)求乙、丙两人各自被聘用的概率;(2)设为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求的分布列与均值(数学期望).
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交3元的管理费,预计当每件产品的售价为元(∈[7,11])时,一年的销售量为万件. (1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式; (2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.
用分析法证明:
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为24,把它关于AC折起来,AB折过去后交CD于点P,如图,设AB=x,求△ADP的面积的最大值,及此时x的值.
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足. (1)求Sn的表达式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x (1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期; (2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=,cosB=求b.