甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立.(1)求乙、丙两人各自被聘用的概率;(2)设为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求的分布列与均值(数学期望).
计算:
已知函数f (x)=. (1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明; (2)写出函数f (x)=的单调区间.
销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=,Q=t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元). 求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式; (2)总利润y的最大值.
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
已知二次函数的图象如图所示. (1)写出函数的零点; (2)写出该函数的解析式.