已知函数,以点为切点作函数图像的切线,直线与函数图像及切线分别相交于,记.(1)求切线的方程及数列的通项;(2)设数列的前项和为,求证:.
设函数(其中),区间.(1)求区间的长度(注:区间的长度定义为);(2)把区间的长度记作数列,令,证明:.
已知函数的部分图象如图所示.(1)求的表达式;(2)设,求函数的最小值及相应的的取值集合.
已知内角所对边长分别为,面积,且.(1)求角;(2)若,求的值.
已知函数,为的导函数。 (1)求函数的单调递减区间;(2)若对一切的实数,有成立,求的取值范围; (3)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
已知为椭圆:的左、右焦点,过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,的周长为8,且椭圆C与圆相切。(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证为定值.