已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M.(1)当a=4时,求集合M;(2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.
已知函数的一部分图像如右图所示,(其中,,). (Ⅰ)求函数的解析式并求函数的单调递增区间; (Ⅱ)在中,角,,所对的边长分别为,,,若,,的面 积为,求边长的值.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
某市为调研高三一轮复习质量,在2014年10月份组织了一次摸底考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数; (Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生的得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
(本小题满分7分) 选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2. (Ⅰ)求整数的值; (Ⅱ)已知,若,求的最大值
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程(为参数) (I)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标,判断点与直线的位置关系; (II)设点为曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.