已知关于x的不等式(ax-5)(x2-a)<0的解集为M.(1)当a=4时,求集合M;(2)当3∈M,且5∉M时,求实数a的取值范围.
求通过两条直线和的交点,且距原点距离为1的直线方程。
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程; (Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
设数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设是数列的前项和,求.
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点. (Ⅰ)求证:直线平面; (Ⅱ)求点到平面的距离.