设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=.(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率;(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率.
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)在△ABC中,. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分10分)已知向量的夹角为. (1)求; (2)若,求的值.
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)已知数列的前项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,是否存在,使得成等比数列.若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,. (1)求数列,的通项公式; (2)若,求数列的前项和.