设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数,若对任意x∈[1,2],都有|f(x)+g(x)|≤8,则称f(x)和g(x)是“友好函数”,设f(x)=ax,g(x)=.(1)若a∈{1,4},b∈{-1,1,4},求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率;(2)若a∈[1,4],b∈[1,4],求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率.
已知甲乙两人约定到羽毛球馆去打球,两人都在9:30---11:30时刻到达,若两人到达时刻相差20分钟以内,两人可以一起玩球,否则先到者就和别人在一起玩球,求甲乙两人没在一起玩球的概率.
已知,求的值.
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,∈R. (1)求θ的值; (2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围; (3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立, 求的取值范围.
如图,在三棱拄中,侧面,已知AA1=2,,. (1)求证:; (2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.