由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、

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由平面α外一点P引平面的三条相等的斜线段，斜足分别为A、B、C，O为△ABC的外心，求证：OP⊥α.

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(1)已知(1－2x)²⁰⁰⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₀₈x²⁰⁰⁸(x∈R)，求a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₂₀₀₈的值；
(2)已知(1－2x＋3x²)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₁₃x¹³＋a₁₄x¹⁴，求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₁₃的值．

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在⁸的展开式中，
(1)系数的绝对值最大的项是第几项？
(2)求二项式系数最大的项；
(3)求系数最大的项；
(4)求系数最小的项．

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(1)求证：4×6ⁿ＋5ⁿ^＋1－9是20的倍数(n∈N_＋)；
(2)今天是星期一，再过3¹⁰⁰天是星期几？

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求¹⁰展开式中的常数项．

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在(3－x)²⁰(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等．
(1)求r的值；
(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值．

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