已知A、B、C三个箱子中各装有两个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出一个球.(1)若用数组(x,y,z)中的x、y、z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖.那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设bn+15log3an=t,常数t∈N*. (1)求证:{bn}为等差数列; (2)设数列{cn}满足cn=anbn,是否存在正整数k,使ck,ck+1,ck+2按某种次序排列后成等比数列?若存在,求k,t的值;若不存在,请说明理由.
在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (1)求d,an; (2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (1)求通项公式an; (2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B. (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°. (1)若PB=,求PA; (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.