已知各项都不相等的等差数列{an}的前6项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{}的前n项和Tn.
已知,求证:或.
设函数满足,如果函数在时是增函数,则在时,是增函数还是减函数?试证明.
指数函数的图象如图所示,求二次函数的顶点的横坐标的取值范围.
已知函数,当时有最小值8,求的值.
溶液酸碱度的测量,溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=lg[H],其中[H]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系; (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H]=10摩尔/升,计算纯净水的pH.