某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.(1)求a的值.(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
【改编】如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且 (Ⅰ)证明:EF∥平面ABC; (Ⅱ)若,, (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求二面角的大小.
在中,,,分别是角,,的对边,向量,,且//. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
【改编】(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2. (Ⅰ)求整数的值; (Ⅱ)已知a,b,c∈R,若,求的最大值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数). (Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 如图,矩形的在变换的作用下分别变成,形成了平行四边形 (Ⅰ)求变换对应的矩阵; (Ⅱ)变换对应的矩阵将直线变成了直线:,求直线的(1)方程.