已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.
从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图1的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,,,,. (1)求图1中的值; (2)图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果; (3)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
已知函数, (1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)在中,三内角,,的对边分别为,已知函数的图象 经过点,成等差数列,且,求的值.
设函数, (1)若不等式的解集,求的值; (2)若,求的最小值.
(本小题满分12分)设等比数列的前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列, ①在数列{}中是否存在三项,,(其中成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项,若不存在,说明理由; ②记,求满足的值.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知,两点,且圆 的方程为,点为圆上的动点. (1)求过点的圆的切线的方程; (2)求的最大值及其对应的点的坐标.