设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知函数(1) 求函数的定义域;(2) 若对任意恒有,试确定的取值范围.
已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切(1)求直线被圆所截得的弦的长.(2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.
已知函数 ,函数.(1)求函数与的解析式,并求出,的定义域;(2)设,试求函数的最值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求四面体的体积.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.(1)求;(2)若集合,且,求实数的取值范围.