已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。(1)求双曲线方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。
((本小题满分13分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米.(1)分别写出用表示和的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使取得最大值,最大值为多少?
((本小题满分12分)已知几何体的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.求:(1)异面直线与所成角的余弦值;(2)二面角的正弦值;(3)此几何体的体积的大小.
(本小题满分12分)已知命题:曲线为双曲线;命题:函数在上是增函数;若命题“或”为真,命题“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角、、的对边分别为、、,且满足.(1)求角的大小;(2)当时,求的面积.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,-2),且离心率e满足:,e,成等比数列.(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线x=-平分.若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.