（（本小题满分13分）
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在
此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？
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，向量
，
，函数
．（Ⅰ）在区间
内，求
的单调递减区间；
，其中
，求
．
）是函数 
（
）的两个极值点．（I）若 
，
，求函数 
的解析式；
，求 b 的最大值；
，
，当 
时，求 
的最大值．设椭圆 C1：
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
（III）若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦，MN//AB，求证：
为定值．
满足
.
，
为
项和，求
.
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