()如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,,是的中点 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)试在线段上确定一点,使,求三棱锥的体积.
如图△ABC中,已知点D在BC边上,且,,,. (1)求AD的长; (2)求cosC.
在△ABC中,中线长AM=2. (1)若,求证:; (2)若P为中线AM上的一个动点,求的最小值.
下表数据是水温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为变量.
(1)求y关于x的回归方程; (2)估计水温度是1 000 ℃时,黄酮延长性的情况. (可能用到的公式:,,其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值)
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下: (1)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率; (2)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3. (1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.