在△ABC中,分别为角所对的三边,已知(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若,求边的长.
(本小题满分12分)已知为实数,函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函数有两个不同的极值点,求的取值范围。
(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中10环的概率为,乙射击一次命中10环的概率为s,若他们各自独立地射击两次,设乙命中10环的次数为ξ,且ξ的数学期望Eξ=,表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值. (1)求s的值及的分布列, (2)求的数学期望.
(本小题满分12分)如图,函数f1(x)=A sin(wx+j)(A>0,w>0,|j|<)的一段图象,过点(0,1).(1)求函数f1(x)的解析式;(2)将函数y=f1(x)的图象按向量=平移,得到函数y=f2(x),求y=f1(x)+f2(x)的最大值,并求此时自变量x的集合.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点O,短轴长为,其焦点F(c,0)(c>0)对应的准线l与x轴交于A点,|OF|=2|FA|,过A的直线与椭圆交于P、Q两点.(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线PQ的方程; (3)设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M. 求证F、M、Q三点共线.
(本小题满分12分)已知函数=,在处取得极值2。 (1)求函数的解析式;(2)满足什么条件时,区间为函数的单调增区间?(3)若为=图象上的任意一点,直线与=的图象切于点,求直线的斜率的取值范围。